AKQ게임에서 최선의 전략을 찾는 문제였음

<문제>
3개의 카드 A,K,Q가 존재하고, 강한 순서는 A>K>Q이다.

두 사람 IP와 OOP가 다음과 같은 게임을 진행한다.

1. 두 사람이 1원을 지불한다.

2. 3장의 카드 A,K,Q 중 (서로 다르게) 랜덤으로 각각 1장씩 뽑는다.

3. 먼저, OOP는 다음 액션 둘중 하나를 취한다.

3-1. k원을 지불한다. (k는 상수)

3-2. 추가 돈을 지불하지 않는다.

4. 그 다음, IP는 다음과 같은 행동을 한다.

4-1. OOP가 돈을 지불하지 않은경우, 서로 패를 공개한다.

4-2. OOP가 k원을 지불한 경우, 다음 액션 둘중 하나를 취한다.

4-2-1. IP는 k원을 지불하고 서로 패를 공개한다.

4-2-2. IP는 돈을 지불하지 않고 지불된 모든 돈은 OOP가 가져간다.

5. 서로 패를 공개했을 때, 더 높은 카드를 가진 사람이 해당 게임에서 지불된 금액을 가져간다.

이 경우, OOP와 IP의 각각의 돈을 최대한으로 벌 수 있는 최선의 전략은?


지금보면 너무나 당연한 문제인데 그 당시에는 좀 신기했음 ㅋㅋ