셋마이닝의 확률적 기초

포켓 페어로 플랍에서 셋(트립스)을 맞출 확률은 약 11.76%로, 대략 8.5:1의 비율입니다. 즉, 8.5번 중 1번 꼴로 맞출 수 있습니다.

이 확률은 플랍에서만 해당되며, 턴이나 리버까지 가면 확률이 조금 더 올라가지만, 실전에서는 플랍에서 맞추는 경우만을 주로 셋마이닝으로 봅니다.

셋마이닝의 수익성 판단: 15-to-1 룰

Essential Poker Math에서는 15-to-1 Rule을 제시합니다. 즉, 프리플랍에 투자한 금액의 15배에 해당하는 이익(Effective Stack Size)을 기대할 수 있을 때만 셋마이닝이 수익적이라는 것입니다.

예를 들어, 프리플랍에 1bb를 콜했다면, 상대와의 Effective Stack Size가 최소 15bb 이상이어야 장기적으로 수익이 됩니다.

15배가 다소 넉넉한 기준이라 실제로는 8배 정도만 되어도 본전은 맞출 수 있지만, 실전에서는 상대가 항상 스택을 다 내주지 않으므로 15배 기준을 권장합니다.

셋마이닝의 3가지 고려사항

Effective Stack Size
상대와의 스택이 충분히 커야 하며, 콜하는 금액의 15배 이상이 이상적입니다 (이 책 저자의 주장)

상대방 핸드의 강함
상대가 강한 핸드(예: 오버페어, 탑페어 등)일 때 셋을 맞췄을 경우 더 많은 칩을 얻어낼 수 있으므로, 상대의 핸드가 약할 때는 셋마이닝이 비효율적일 수 있습니다.

상대방의 플레이 스타일
상대가 루즈-어그레시브(LAG) 등 칩을 잘 집어넣는 스타일일수록 셋마이닝의 기대값이 높아집니다. 반대로 타이트-패시브한 플레이어는 쉽게 폴드하므로 셋마이닝이 비효율적입니다.

EV(기대값) 관점에서의 셋마이닝

셋마이닝은 성공 확률이 낮기 때문에, 기대값(Expectation Value, EV) 계산이 필수적입니다.

EV 계산은

EV=(셋을맞출확률×얻을수있는칩)−(셋을못맞출확률×잃는칩)

셋마이닝이 +EV가 되려면, 플랍에서 셋을 맞췄을 때 상대에게서 충분한 칩을 뽑아낼 수 있어야 합니다.

지금 하는 계산들은 내 핸드가 밸류 핸드가 되었을 때, 어느 정도 사이즈의 뱃에 콜을 받아내야 수익이 되는지에 대한 최소한의 가이드 라인이 될 것입니다.

[기본 상황 가정]

프리플랍 액션:

CO에서 3BB 오픈

BB에서 3BB 콜

팟 사이즈: 6.5BB (SB 1BB 포함)

당신의 투자비용:

이미 낸 BB 1BB + 콜 2BB = 2BB

셋마이닝 성공률:

플랍에서 셋 히트 확률 ≈ 11.76% (1:8.5)

셋이 히트되었을 때, 상대방에게서 받아내야 할 금액 X를 계산하는 것이 목적

즉, 11.76% 확률로 X를 벌어야 평균 수익이 0이 되는 손익분기점

물론 상대방이 오픈하고 에어핸드가 되어 팟을 이기는 경우도, 있고 스탭, 프로브뱃하여 수익을 낼 수 있지만 여기서는 제외합니다.

[Step 1: 손익분기점 수익 X 계산]

플랍에서 셋 히트 성공 시 수익을 X라고 하면, 기대값은 다음과 같습니다:

성공 시: +X

실패 시: -2BB

확률: 성공 11.76%, 실패 88.24%

기대값 공식:

EV=(성공확률×X)+(실패확률×−2BB)=0

[Step 2: 팟 구성 확인 및 구조적 가능성 검토]

플랍 전 팟: 6.5BB

플랍, 턴, 리버에서 상대방이 계속 베팅한다면, 팟이 커질 수 있음

셋을 히트한 경우, 당신은 보통 콜 또는 트랩 플레이를 하게 됨

시나리오 1: 상대방이 플랍에 자주 작게 C벳하는 경우 (플랍, 턴, 리버의 적당한 크기의 뱃에 콜만 함)

플랍

팟 크기: 6.5BB

C벳 사이즈: 2BB (약 31% 팟)

BB는 콜

팟 증가: 6.5 + 2(CO) + 2(BB) = 10.5BB

상대방이 투자한 금액: 2BB

턴

팟 크기: 10.5BB

상대방 턴 배팅: 7BB (약 67% 팟)

BB는 콜

팟 증가: 10.5 + 7 + 7 = 24.5BB

상대방 추가 투자 금액: 7BB

리버

팟 크기: 24.5BB

상대방 리버 배팅: 15BB (약 61% 팟)

BB는 콜

최종 팟: 24.5 + 15 + 15 = 54.5BB

상대방 추가 투자 금액: 15BB

미세하게 이익 ( 상대방의 뱃 만큼이 수익이므로 상대방 벳 사이즈에 따라 다를 수 있음)

시나리오 2: 플랍 체크백 → 턴, 리버에서 베팅 발생

셋 히트 성공 가정

플랍: 상대방 체크백 → 팟 변동 없음

턴, 리버에서만 베팅

턴

팟 크기: 6.5BB (플랍 액션 없음)

턴에서 BB가 4.5BB 베팅 (약 69% 팟)

CO 콜

팟 증가: 6.5 + 4.5 + 4.5 = 15.5BB

CO 투자: 4.5BB

BB가 CO로부터 얻은 금액: 4.5BB

리버

팟 크기: 15.5BB

BB가 10BB 배팅 (약 65% 팟)

CO 콜

팟 증가: 15.5 + 10 + 10 = 35.5BB

CO 추가 투자: 10BB

BB가 CO로부터 얻은 금액: 10BB

시나리오 3: 상대방이 플랍에 작은 C벳에 체크레이즈 하고 상대방이 콜.

플랍

시작 팟: 6.5BB

CO C벳: 2BB

BB 총 레이즈: 8BB

CO 콜: 6BB

플랍 팟: 6.5BB+2BB(CO C벳)+6BB(CO콜)+8BB(BB레이즈)=22.5BB

CO 플랍 투자: 8BB

BB 플랍 투자: 8BB

턴

팟: 22.5BB

BB 14BB (약 60% 팟)

CO 콜: 14BB

턴 팟: 22.5+14+14=50.5

CO 플랍 투자: 14BB

BB 플랍 투자: 14BB

BB가 CO로부터 얻은 칩: 14BB

리버

팟 크기: 50.5BB

BB가 40BB 베팅 (약80% 팟)

CO 콜

리버 팟 : 50.5 + 40 + 40 = 130.5BB

CO 추가 투자: 40BB

BB 추가 투자: 40BB

BB가 CO로부터 얻은 칩: 40BB

이 정도가 대략적인 시나리오인데, 굳이 일일이 다 분석할 필요는 없음.

포커에 익숙하지 않은 사람이 대충 어떤 상황에서 팟이 어느정도 만들어지고 예상수익이 되는지를 확인하기 위한 과정임.

그러면 1,2 번 시나리오에서 약간이라도 수익이 나도 저정도만 콜 받으면 괜찮겠네 라고 생각해서는 안됨.

왜냐하면 베스트 시나리오에 가깝게 밸류를 받아내야 중간에 멈추거나, 폴드하는 상대에서 잃는 ev 까지도 가져온다는 점까지 생각해야함.

또 한가지 상황도 생각해보려고 함.

멀티웨이에서 셋마이닝의 기대이익이 얼마나 증가할까?

버튼오픈에 SB가 콜, BB 가 콜해서 3명이 플랍을 보는 경우 BB 의 손익분기점은?

지금은 빅블 관점에서 분석한 것이지만,

루즈한 피쉬들을 팟에 끌어들이기 위해 멀티웨이로 만드는 것이 효과적인지 분석해보려 함.

플랫의 전략적 목적:

멀티웨이 유도 → 임플라이드 오즈 향상

강한 핸드를 약하게 보이게 하는 트랩

블러핑 라인 확보

하지만 수학적으로 정당화되려면, 기대값(EV)이 플러스여야 함
이를 위해 셋마이닝 핸드 (예: 22,33,44,55,66,77 등등의 핸드)를 들고 플랫하는 경우를 예시

SB와 BB가 일정 확률로 스퀴즈 3벳을 시도하고, BU는 이에 폴드한다고 가정함

계산이 복잡하니 쳇지피티랑 같이 계산.

먼저 SB에서 CO 오픈에, BU 콜하면 스퀴즈 하는 레인지임. 레인지 차트는 캐럿차트 (5-10 방 기준)

빅블입장에서 멀티웨이를 노리고 셋마이닝하는 것과 버튼에서 플랫하는 것은 기대값 차이가 천지차이임.

멀티웨이 노리고 자주 플랫한다. -> 피쉬인증 마크임.

이미 알만한 사람은 다 알만한 내용이지만, 다양한 방식으로 생각을 확장하고자 써봤음.

가능하면 정확한 계산값으로 보여주려고 쳇지피티 채찍 때려가며 계산함.